[대학교이상] 미분기하학 관련 질문 있습니다

[익명(121.160)]

유클리드 공간 R3에 있는 단위속력곡선 γ(s)에 대하여, 주곡선벡터 N(s)가 있을 때,

N(s)를 s에대하여 적분하면 뭐가 나오나요??

문제에서 T(s)+sN(s)를 적분하라는데, N(s)를 적분하면 뭐가 나오는지 모르겠습니다

[익명(121.136)]

잘 모르는데, 문제 전문 그거 맞음? 벡터함수를 바로 s에 대해 (부정)적분하라는게 잘 이해가 안 가서 따로 질문해봄

[익명(175.192)]

α(t)가 정적분으로 1부터 t까지, ( T(s)+sN(s) ) ds인데, α(3)과 T(1)이 서로 수직일 때, T(3)・T(1)을 구하시오.

[익명(175.192)]

이게 문제인데, 아무리 생각해도 N(s)의 적분을 하지 않으면 풀 방법이 보이질 않아요

[익명(121.136)]

이거 대충보면 a'(t) 미분한다음에 걍 프레네세레 방정식 응용하는 문제 아님? 보통은 저런 문제 적분 굳이 할 필요가 없긴하는데.. 이 문제에 대한 방법은 잘 몰?루 이와 별개로 생각해보니, 걍 저게 보존적 벡터장이라 선적분의 끝점만 기입한거 같은데? (잘 모름) 부정적분을 할 방법이 있는지는 몰?루

[익명(175.192)]

α'(t)랑 α(3)이랑 T(1)이 수직인걸 어떻게 활용할수 있나요? 저는 α'(3)이였으면 할 수 있겠는데, α(3)이라 방법을 모르겠어요

[익명(175.192)]

α'(3)였으면, 18년 임용 A6번처럼 풀면 될거 같은데 α(3)이라 막힌 상태라서요

[익명(121.136)]

아 이거 임고문제임? 나도 잘 아는게 아니라 걍 새벽에 사람도 없고 최대한 아는대로 댓글싸는거라 진짜 모름 ㅋㅋㅋ 나도 다른 답 대기타봄

[익명(175.192)]

아무튼 어차저차 풀다, N(s)를 적분해서 T(s)에 관한 식이 나오면 바로 풀리는 풀이를 찾았는데, 지금 N(s)를 적분하는 방법이 없어서 이러는 중입니다.

[익명(175.192)]

프레네-세레 이야기 해준거 때문에 혹시나 하고 노가다 뛰어서 곡률 구해봤는데 1 나와서 N(s)=T'(s) 찾았습니다. 댓글로 안적은 앞의 조건쪽에 힌트가 숨겨져있었네요. 감사합니다.