함수열(f_i)이 열린구간 E에서 f로 수렴
iff
모든 e>0와 모든 x in E 그리고 x 에 수렴하는 E안의 모든 수열 (x_j)에 대해서 어떤 정수 N,M이 존재해서,, 모든 n>N, 모든 m>M에 대하여 |f_n(x_m)-f(x)|<e 이다.
어떻노
ㅡㅡㅡㅡ
1.240 지적으로 수정
oo convergence
iff
모든 e>0와 모든 x in E 그리고 x 에 수렴하는 E안의 모든 수열 (x_j)에 대해서 어떤 정수 N,M이 존재해서,, 모든 n>N, 모든 m>M에 대하여 |f_n(x_m)-f(x)|<e 이다.
어떻노
ㅡㅡㅡㅡ
1.240 지적으로 수정
oo convergence
균등수렴과 동치같은데.
그냥 곧이곧대로 읽으면 말이 안 되는 조건임 N이나 M이 x(n)에 depend하도록 다시 써야될듯
말되는데?
x로 수렴하는 수열이 100만번째 항까지 x랑 엄청 멀리 있다가 나중에야 가까워질지도 모르는데 모든 수열에 다 적용되는 M을 universal하게 잡을 수가 없지
음 맞말 같은데
말 순서를 바까야되겟네
참고로 저렇게 정의를 바꾸면 locally uniformly converge랑 똑같아서 그렇게 새로운 내용이 안 됨
어떤 상황에서는 쪼매라도 차이날거라고 믿을거임
믿든 말든 두 개가 동치임
앞으로 논문에서 이 수렴 언급할때는 ㅇㅇ수렴 (oo convergence) 이라고 불러라
"어디 연습문제 몇번에 있는건데 "같은 댓글 예상햇는데 책에 진짜 없는거냐???