[일반] 함수 극한관련 정리 질문좀

[ㅇ?(182.228)]

일단 위증명에서  combining 1 and 2 부터 이해가안가 ...

그리고  이거 고딩때처럼 대충 직관적으로 생각해도 되는거야?  연속이라는 조건을 충분히 이해하는거면 

그런게  잘못된건아니지?

[익명(1.240)]

1에서 x 대신 a_n 대입

[ㅇ?(182.228)]

if ~ then ~ then 으로 연결되는건가 . 신기하네 저렇게 만들어가는건 첨봄

[익명(110.70)]

3단논법

[익명(175.223)]

f라는 놈은 그 개형이, L과 충분히 가까운 모든 x에대해서 f(x)도 f(L)과 충분히 가깝도록 세팅된 놈임(그런 '조건'을 만족하는 함수) 이제 n이 충분히 큰 임의의 자연수로 고정해보자. 그런 n에 대해서 an이 L과 충분히 가까울거고 그렇다면 그런 개형을 가진 f 덕분에 f(an)도 f(L)과 충분히 가까움.

[익명(175.223)]

이를 조금 형식적으로 정리하면, f가 L에서 연속일때(L에서 그런 개형을 가진, 조건을 만족할때) 양수 e가 임의로 주어지면 적당한 자연수 N이있어 n>=N이면(n이 충분히 크기만 하면) |f(an)-L|<e(f(an)이 L과 충분히 가깝다)이다. 가 됨

[익명(110.70)]

형식적으로 그런 추론이 맞다는 보장은 어케하냐고? 에초에 그런 부분은 증명을 보면서(스스로 유도 말고 어쩔 수 없이 '보고'. 그렇다고 맨날 답지 찾아봐라 이딴 얘기 x) '익숙해지는 게' 제일 자연스러움. 지금 저런 증명이 이해안가는 건 어떤 특별한 이유가 있는게 아니라 그냥 너가 저게 익숙하지 않기 때문이란거지.

[익명(110.70)]

해석학 처음 배울 때 엡실론 델타법에서 대가리 깨진다고 하는 소리가 나오는 이유와 같은 맥락임.

[ㅇ?(182.228)]

나만 대가리 깨지는게 아니구나. 앱-델은 아무리 고민을해도 새로워