이번학기에 리만기하 다루면서 복소기하도 조금 다뤘는데
관심사가 intrinsic invariant(gauss curvature, levi-civita connection 등)인게 보이던 리만기하랑은 다르게 복소기하는 Poincaré disk model, Poincaré half-plane model 에서만 계속 놀아서 그런지 이게 뭘 하고 싶은건지 전혀 모르겠음..
complex manifold는 정의만 해놓고 딱히 쓰질 않으니.. 무슨 장식도 아니고 말이여
분명 complex manifold의 무슨 성질에 관심이 있을텐데 뭔지 모르겠네
그건 걍 1차원 Riemann surface가 uniformization으로 다 분류가 돼있어서 그런게 아닐까
궁극적으로는 모든 복소 곡면의 분류랄까, 대표적으로 minimal model program
그런데 곡면 분류라면 리만 곡면도 분류 가능하지 않음? 복소곡면이 조건이 더 강해서 분류에 용이할것 같긴 하지만 왜 리만기하 들을땐 intrinsic만 잔뜩 얘기하고 분류 얘긴 없었을까
리만기하는 분류보다는 국소적 성질에 더 중점을 맞출 걸? 사실 순수 리만기하쪽은 많이 공부 안 해서 잘 모르겠다.
그리고 윗 댓글 말대로 리만곡면은 이미 충분히 잘 분류되있기도 하고
ㄱㅅㄱㅅ
분류였나.. ㄱㅅㄱㅅ
헨타이님 대학원 어디로 가셔서 어떤 분야 전공하실 계획이신가요??
분야는 아직 모르는 데스웅~~ 설,카,포 올해면접볼거임
근데 일단 대수는 피하려고