[일반] 선형대수 도움

[익명(125.131)]

A는 나왔고 솔루션 찾아보니 eigenvalue구해서 하라는데 왜인지가 이해안감 ㅠㅠ

- dc official App

[익명(223.38)]

T가 대각화 가능할 필요충분조건이 eigenvector로 기저를 만들 수 있단건데 이건 진짜 기본적인거임 책을 좀 열심히 읽어봐

[익명(125.131)]

땡큐 - dc App

[망령(ulckmj)]

근데 A가 뭐임? 일단 내가 아는건 [T]_S (S는 R^3의 표준기저) 를 대각화하는 방법임. 어쨌든 선형연산자의 두 기저에 대한 행렬은 서로 닮음이고 여기에 대한 전이행렬 표현도 있잖아? 심지어 한 기저 B에 대해 P_(B->S)라는, change of basis에서의 전이행렬은 결국 B의 원소들을 열행렬벡터로 하는 행렬이 나오니까 말임.

[망령(ulckmj)]

결국 저 두 아이디어를 결합해서 원래 너가 하던 대각화 과정을 떠올리면 이유를 찾을 수 있을거임

[익명(125.131)]

ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[익명(175.215)]

벡터공간에 기저는 1개만 있는 것이 아님. 이 때 기저변환을 생각해 볼 수 있음. 선대에서 기저변환만 잘 해도 반은 한거라서 기저변환이 무엇을 의미하는지를 잘 알아야함. 대각화를 하는 것도, 기저변환을 해서 선형변환을 알기쉽게 보자는 거임

[익명(175.215)]

변환을 한다는 것은 대응하는 행렬을 곱해서 구할 수 있음. 이 때, 대각화 해서 얻은 닮은 행렬의 경우, 고유벡터를 기저로 변환하는 행렬-> 대각행렬(대각값들은 각각 고유벡터의 고윳값임) -> 다시 기저변환 행렬을 해주는 거임.