[대학교이상] (위상) bi-continous map [0,1]->[0,1]^2

[은행털자(technoplanet1234)]

f : [0,1]->[0,1]^2인 continous map은 bijection일 수 없다는데 어떻게 보일까?

일단 bijection이라고 해서, 역상이 continous일 필요는 없으니깐 여러가지 open set이나 disconnected set들 평면에서 잡아보고 역상 뭐 이런거 생각하는데 잘 안됨...

[ultraproduct(ultraproduct)]

Compact space에서 Hausdorff space로 가는 continuous map은 closed map이 된다.

[은행털자(technoplanet1234)]

close to close?

[은행털자(technoplanet1234)]

아하