1번째 조건은    사슬복합체가 아벨범주에 해당된다는것에 대한 이야기 별 특별한게없다

2번째 조건은  미분구조이다.


3번째 조건은 최종증명이라고 할수있다.

ai  가 아벨범주안에 있음을 생각하고

ai과ci 를 같다고하고  ai-1=ci-1 이라고 한다.


최종 증명  ai-1 곱하기 ai=0 에대해서

f'(x)곱하기f(x)=0 으로 치환하며

이것에 해당되는 f(x)가   사슬 복합체의  커널이라고한다.

그리고 

그 커널은


그래서 그 커널이 뭔지 모르겠다.