G가 생성원 a 를갖는 순환군일때
m,k가 0이 아닌 정수라 해보자
m 이 k 를 나누지 못하면 <a^k>는 <a^m>의 부분군이 아니다 를 증명하고싶은데
G가 유한군일때 보여지지가 않네.. 어떻게 보여야함? 이것만 보이면 순환군 부분군도표 깔끔하게 다그릴수있을거같은데
m,k가 0이 아닌 정수라 해보자
m 이 k 를 나누지 못하면 <a^k>는 <a^m>의 부분군이 아니다 를 증명하고싶은데
G가 유한군일때 보여지지가 않네.. 어떻게 보여야함? 이것만 보이면 순환군 부분군도표 깔끔하게 다그릴수있을거같은데
사실이 아니니까. Z_p에서 말하는 애들은 모두 같지(자명한 경우 빼면)
오랜만인데 혹시 주딱하실?
대우명제 생각해보니까 참이아님. 그런데 문제는 순환군에서 부분군 도표만들때, 어떤게 어떤것의 부분군이다라는것은 관련된 공식이 있는데, 부분군이 아니다를 보일때는 어떻게 해야할지 모르겠음...
주딱종신 Rafle 아재
대우를 생각해보면 부분군이면 약수단데 전체 군의 위수랑 잘 엮으면 약수아닌 반례 만들수 있을거같은데 - dc App