풀이를 이렇게했는데,
a_22=a_1+n/(k+1)-(21-n)/k
에서 nk=(21-n)(k+1)
nk=21k+21-nk-n
(2n-21)k=21-n
k=(21-n)/(2n-21)
이를 만족하는 자연수 n k 쌍들을 구하면
k=1,3,10이 나오는데
이는 a_22=0이기위한 k의 "필요조건"을
구한거지 실제로 k값이 저3개일때 a_22=0이 되는지 확인한것은 아니라
각각의 k값마다 a_22=0이되는지 끝까지 확인하는게 엄밀하게는 맞는거죠? 주관식이라 생각한다면요. 수능은 선지에1과3과10의합으로 가능한
1,3,4,10,11,13,14중 14만 선지에있어서
실제로 a_22=0이 모두 되는지 확인안해도
바로 해결할수있었지만요.
아니면 a_22=0이되는지 확인할필요도없이맞는건가요?
그건아니죠?저게올바른거죠?원론적으로는
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오 풀이 참신하네. 근데 이렇게 풀었다면, 엄밀히는 재대입 하는게 맞음. 재대입 없는 풀이는 저 수열이 각 k에 대해서 2k+1크기의 사이클 수열이라는걸 증명할 수 있음
그러면 21의 약수인 3,7,21 -> 1 3 10이 0이됨
역시 재대입하는게맞군여. 감사합니다 주관식이라면 만약? 저필요조건중 하나는 틀리게하는 악마같은짓도해볼수잇겟네요 - dc App