[일반] quotient space 이용해서 [0,1]² 가지고 토러스만들기 질문

[5둥리카일렝이(lillollool)]

(인용된 정리)

사각형을 말아서 붙이는 순서가 두가지가있잖아요?

가로선 붙여서 실린더 만들고 원부분 붙이기랑

세로선 붙여서 실린더 만들고 원부분 붙이기 이렇게.

두개가 서로 다른 방법?인것같은데

저기서 정의한 equivalence relation을 보면 순서가 상관이 없는것 같아서요..

사실 뭐가 궁금한지도 잘 모르겠어서 횡설수설하게되네요 죄송함다

깨달음을 주시면 정말감사하겠습니다..

[AKIRAx(chrislee93)]

두개가 다를 이유가 없는데? 실제로 종이를 말아서 하는게 아니잖아

[5둥리카일렝이(lillollool)]

응애라 추상적인거 맛을 덜봐가지고.. 계속생각해보겠슴다 감사합니다

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

나 이번학기에 곡면분류하는거 그냥 적당히 배웠는데 역시 원래는 꽤 빡세구나 저거 quotient로 하는거 초반에 좀 하다가 중간에 polygonal presestation 도입했는데 대수위상이 확실히 개쩔구나 느꼈지

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

우리 위상교수님이 왜이렇게 적당적당히 가르치시는지 모르겠음.. 빡세게 굴러야 좀 뭘 아는 맛이 나는데 그런게 없으니 솔직히 위상 대학원시험 걱정됨

[ultraproduct(ultraproduct)]

저건 그냥 대수에서 iso. thm 증명하는 거랑 비슷하게 보이는 거 뿐이라 별 거 아님

[5둥리카일렝이(lillollool)]

아 이거는 위상1수업인데 교수님이 임의로 내용을 빼고 넣고 한게있어서 그런듯요? 저희도 진도가 느린편이라 좀 걱정이긴 함.. 사실 그 느린거 하면서도 ㅈㄴ허덕이는중이긴한데

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

뭐가 많으면 읽기 싫어진단 말이지.. 강의노트가 없으면 살 수 없는 몸이 되어버렸어

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

특이하네 위상 1인데 토러스가 나온다니 보통 point set topology 하지 않나

[ultraproduct(ultraproduct)]

Quotient topology 예시 들기 딱 좋은 게 저건데

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

그렇긴 한데 난 문크에서 저런거 본 기억이 없어서 말이지

[ultraproduct(ultraproduct)]

멍커스 138페이지 펴라

[5둥리카일렝이(lillollool)]

너무 집합론 탈 쓴거같은것만 하면 재미없어서 탈주할까봐 중간중간에 manifold라던가 뭐 그런 그림나오는것들 소개도해주시고 그러는듯

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

음.. 아 했구나 토러스.. 위상1에서 했네. 왜 기억에서 지워졌던걸까 기말시험에서 쿼션트 줘서 I Love YOU 만드는 문제가 나왔었는데 추억이네 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[5둥리카일렝이(lillollool)]

ㄷㄷㄷㄷㄷㄷ ㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(118.235)]

책 뭐임

[익명(118.235)]

그리고 topology가 같으면 그냥 같은거다

[5둥리카일렝이(lillollool)]

munkres 기반 강의록이에요, 파딱님말씀처럼 제가 진짜 종이를 마는걸로 생각하고있었나봐요 감사합니다

[익명(118.235)]

비슷하게 S^1×S^1도 어떻게 보든지간에 토러스임

[5둥리카일렝이(lillollool)]

[익명(118.235)]

강의록은 학교 교수님이 자체적으로 만드신 거임?