예를 들면 유한군 G는 두 정규부분군 H와 K

4차 대칭군 H=S4

modulo군 K=Z4

을 갖는다고 하자. HK는 G의 부분군인데 그 위수를 결정하고 싶어.


직관적으로 H ∩ K ={e}인거 같은데 진짜 그렇게 되는지 궁금해

| H ∩ K | = 1, 2, 4 중 하나잖아

왜 2, 4가 아닌지를 말을 못하겠엉


대칭군과 modulo군의 연산이 달라서 H ∩ K ={e}이다

라고 해버리면 될까 ㅠㅠ??