[대학교이상] 이거 증명이 이해가 안갑니다

[익명(115.21)]

가운데 등식이 왜 성립하는 걸까요?

위에 반례를 하나 적어봤는데 xi까지 양수라는 보장이 있어야 성립하는 등식이 아닐까 싶은데

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[Euler(lonelymath)]

아마도 x_k를 |x_k| = max(|x_1|,...|x_n|)이 되도록 하는 k로 잡았을 것이고 |x_k| = m으로 두었을거라 추정됨. 그러면 결국 m = |x_k| = |∑p_{ik} x_i| ≤ ∑p_{ik} |x_i| ≤ ∑p_{ik} m = m 을 만족하게 되니, 이 식에 있는 ≤는 실제로 등호가 된다는거.