공대용 선대 배우고 있는데
유클리드 공간에서 일반벡터로 확장 중이거든
내적을 잘 정의되어있을 때
a, b 두 벡터가 직교 <=> <a,b> = 0
이잖아
근데 유클리드 공간에서 점곱을 내적으로 정의하면
기하학 적으로 직교가 무엇인지 알잖아
근데 벡터가 행렬이나 다항식, 함수 일 때 직교는 무슨뜻임??
그냥 풀고자 하는 문제에 따라 다른건가?
유클리드 공간에서 일반벡터로 확장 중이거든
내적을 잘 정의되어있을 때
a, b 두 벡터가 직교 <=> <a,b> = 0
이잖아
근데 유클리드 공간에서 점곱을 내적으로 정의하면
기하학 적으로 직교가 무엇인지 알잖아
근데 벡터가 행렬이나 다항식, 함수 일 때 직교는 무슨뜻임??
그냥 풀고자 하는 문제에 따라 다른건가?
내적을 정의해야지
함수의 내적은 보통 적분으로 정의함.
추상적인 상황에선 그림으로 직관적으로 이해할 수가 없겠지 애초에 무한차원 벡터공간 자체를 그리기도 힘드니까
나는 '유사도가 0이다, 겹치는 요소가 조금도 없다' 정도로 받아들이고 있음. 더 좋은 직관이 있는 사람들은 공유해좋으면 고마울 듯.
곱셈에 관해서 서로 연관성이 없다 정도의 느낌이랄까? 정확히는 내적이 0이다 겠지