[일반] 실수의 정의 데데킨트가 나음 아니면 코시수열이 나음?

[익명(83.1)]

혹시 근거 있으면 말해줄 수 있음?

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

보통 완비성 말할때 코시수열이 수렴하는 공간으로 생각하기 때문에 난 코시수열이 더 호감임. 일관성있잖아

[익명(83.1)]

근데 코시수열이 수렴하는게 왜 완비성이라는지 잘 이해가 안감 말뜻이

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

그래서 난 처음에 실수의 완비성을 데데킨트 컷으로 도입하는걸 별로 안좋아함. 이게 코시수열로 처음 딱! 도입해야 직관이 서는데.. 근데 챕터 순서상 코시수열은 약간 뒤에 나오니까 완비성공리 - 데데킨트 컷으로 도입하는경우가 많은것 같음..

[익명(183.101)]

코시수열이 더 일반적임

[ㅇㅇㅇ(110.76)]

코시 수열은 앞으로의 위상수학 등에서도 직관을 주는 데 반면해서 데데킨트는 실수의 순서에 의존하는 체계라서 응용력이 떨어진다고 생각함. 굳이 안 배워도 되는 느낌

[익명(220.72)]

데데킨트 캇!