요약: 정의에 따라 다르다.
1. 자연수를 사물을 세는 수로 볼 경우
자연수는 0보다 커야 하므로 1부터 시작한다. 그래서 학교에서 0은 자연수가 아니다.
2. 페아노 공리계
수학적 필요에 따라 0을 자연수로 정리하기도 한다. 0은 덧셈의 항등원 이므로 0부터 정의하면 0을 따로 정리할 필요가 없다.
1. 자연수를 사물을 세는 수로 볼 경우
자연수는 0보다 커야 하므로 1부터 시작한다. 그래서 학교에서 0은 자연수가 아니다.
2. 페아노 공리계
수학적 필요에 따라 0을 자연수로 정리하기도 한다. 0은 덧셈의 항등원 이므로 0부터 정의하면 0을 따로 정리할 필요가 없다.
집합으로 자연수 체계와 동일한 체계를 구성할 때는 0부터 자연수로 봄. 자연수의 성질들(덧셈 결과 자연수, 곱셈결과 자연수, 1씩 차이남 등)을 0도 만족한다고 볼 수 있음
그럼에도 불구하고 아직까지 많은 학자들은 1부터 자연수로 봄. 그 근거는 오랜 관습과 전통임. 이에 반영된 결과로 건물지을 때 1층, 2층,... 으로 세기도 하고 로비(0층), 1층, 2층,... 이렇게 세기도 함 오죽하면 양의정수 라는 표현을 사용함