[일반] 적분테크닉이 암기하는거임?

[익명(118.235)]

이런건 무슨 능력임 테크닉 많이 암기해둬서

경험이중요한거임?

- dc official App

[익명(125.177)]

이건 꽤 유명한 풀이방식임

[익명(125.177)]

적분=상수 이렇게 나오면 상수를 적분식으로 바꾸어서 이항시키거나, 그게 아니면 제곱식으로 만드는거 꽤 많이씀.

[익명(118.235)]

본문은 그냥 수많은 예시중하나일뿐이고 전체적인 양상이궁금함 적분의 본질적인 뭔가를 공부하는게 잇는지 - dc App

[익명(118.235)]

저거외에도수많은테크닉들이잇는데 테크닉을 스스로 아는거자체보다 여러개 테크닉을 보고 암기해서 몸에체화시켜놓고 적재적소에쓰는게더중요하다느꼇는데맞는지궁금함 - dc App

[익명(125.177)]

보통 유형들을 외우지않나? 스스로 떠올릴수 있는사람들은 진짜 적을거라고 봄. 기본적으로 테크닉이란게 아예 새로운 아이디어를 가져오는게 아니라 우리가 중고딩때 배우던 기본지식들을 응용하는거잖아. 근데 그 아이디어를 적재적소에 맞춰쓸 능력을 기른다는건 반복학습을 하거나 한번 풀때 이 테크닉이 쓰인원리를 깨닫는수밖에 없다고봄.

[익명(118.235)]

근데 뭔가 이런느낌이 내가 생각하는 수학 학문공부 진정한 실력올리는?거랑은 좀 거리가잇는거같아서 - dc App

[익명(118.235)]

동양권과서양권의차이..?라는글을보기도햇고 - dc App

[익명(125.177)]

문풀하고 수학능력하고는 크게 상관없다고 봄. 근데 문풀을 통해 수학적지식을 깨달을수는 있다고 보는데 잘모르겠다. 수학자도 수능킬러문제보면 틀릴거다. 라는 말듣고나면 테크닉이 동반된 문풀능력 자체는 수학적 능력과는 크게 연관성이 적다고 생각됨.

[익명(125.177)]

근데 테크닉이란게 계속 공부하다보면 굳이 암기할필요없이 부가적으로 따라오는 능력인거 같음.

[익명(211.234)]

무슨학원이누ㄷㄷ

[익명(118.235)]

저런 건 뭔가 미리 테크닉을 정해놓고 문제를 내는 느낌이라 외워야할듯

[익명(14.37)]

"수학 문제풀이"를 잘하는거랑 "수학"을 잘하는거는 별개라고 생각함 - dc App

[Euler(lonelymath)]

일단 발상의 근거는 h(x) = 1/f(x)에 대해서 h'(x)^2의 [4,8]에서 적분값이 주어졌고 h(4)와 h(8)이 주어졌으면, 결과적으로 [4,8]에서 (h')^2의 적분값과 h'의 적분값이 주어진 셈이니 (h'(x) - c)^2 꼴로 만들어봄직 하다는건데.. 이런 발상이 바로 떠오르는건 아니지만, 그래도 발상이 불가능할정도로 아주 기교적이라는 생각은 별로 들지 않음. 위 댓글에서 학문으로서의 수학을 언급했지만, 심지어 학문으로서의 수학에서도 어느정도의 기교는 요구됨. 하지만 시험볼때처럼 단기간 내에 떠올려야하는 그런게 아니니까, 이리저리 끼워맞추면서 시행착오를 겪다보면 얻게 되는 것이지만.

[익명(118.235)]

여태까지본 아주기교적인 예는 어떤게잇음? - dc App

[Euler(lonelymath)]

개인적으로는 저것보다 오히려 요즘 수능문제들이 더 꼬아서 낸다고 생각함. 저건 h(4)와 h(8)의 조건이 결국 h'의 [4,8]에서의 적분값을 제공한다는 사실을 염두에 두면 금방 떠올릴수 있는거라.

[ALTa(tladud123)]

g(x) = 1/f(x) 로 놓고 g(4) = 4, g(8) = 2 int_4^8 g'(x)^2 dx = 1 까지 하는건 비교적 할만한 발상이라고 생각함 ((1/f)' = -f'/f^2 이라는 걸 떠올렸다면 g = 1/f로 잡는게 자연스러움)

[ALTa(tladud123)]

g(x)의 형태로 여러 가지를 추론해볼 수 있을텐데 가장 단순한 일차식이라고 생각하면 g'(x) = -1/2 이므로 int_4^8 (g')^2 dx = 1을 만족하는 걸 알 수 있음 물론 이건 수학적 풀이는 아니지만 최소한 찍기는 가능한 문제

[ALTa(tladud123)]

여기서 힌트를 얻어서 g'이 상수함수라는 걸 증명하자 -> 까지 도달하면 (g' + 1/2)^2 를 떠올리는 것도 가능은 함 요약하면 저 증명만 보면 갑작스러운 풀이(스킬이 필요한 풀이)라고 할 수 있는데, 뜯어보면 무에서 시작해도 찾아내는 게 가능하다는 얘기

[ALTa(tladud123)]

물론 어디까지나 이론적인 얘기이고, 저게 시험문제로 나오는 이상 제한시간이 있고 저 한문제에만 시간을 다 쏟을 수만도 없는거고... 그래서 빨리 풀기 위해서 암기로 해결해야 한다 뭐 그런 이미지가 강한 듯

[익명(211.104)]

재밌는 문제네ㅋㅋ