(1) '사건'이란 표본공간의 부분집합이라고 정의된걸로 압니다. 즉 어떤 시행에서 나올 수 있는 결과들 중 일부분이죠.


주사위를 1번 던지고, 동전을 1번 던지는 시행에서 표본공간 S={(1,T),(2,T).... (6,H)}


그런데 이 때 주사위가 짝수가 나오는 경우를 '사건'이라고 할 수 있나요? A={2,4,6}은 S의 부분집합은 아닌 것처럼 보이는데 말이죠...





(2) 위의 논의는 일단 맞다고 가정하고, 인터넷에서 몇몇 글들을 봤습니다. '곱의법칙은 두 사건 A,B가 독립이어야된다.' 이게 맞는걸까요??


일단 주사위 1번, 동전1번을 던지는 시행에서는 이게 안될것같습니다.


주사위가 짝수가 나오는 사건을 A, 동전의 앞 또는 뒷면이 나오는 사건을 B라고 했을때 n(AxB)=n(A)xn(B)=3x2=6 이것은 자명하지만


A={2,4,6}이고 B={T,H} 이므로 두 사건에는 교집합이 없습니다. 그러므로 두 사건은 독립일 수가 없습니다.

(by 정리 '두 사건 A,B가 공집합이 아니고 배반사건이면 독립이 아니다.')





그런데 주사위를 2번 던지는 시행에서는 될것도 같습니다.


첫번째에서 2의배수가 나오는 사건을 A, 두번째에서 3의배수가 나오는사건을 B라고 하면 당연히 곱의법칙은 성립하고


두 사건은 각각의 사건에 영향을 미치지않으므로 (독립시행) 이것이 가능하다.





조금 생각해보니... 곱의법칙이 성립하려면 두 사건이 독립이어야되는게 아니라, 두 시행이 독립이어야 된다고 말하는게 맞을까요?


곱의법칙 말할때 생각해보니 보통 2번이상의 시행은 필요하지않나... 해서