두 함수가 같을 조건이

1.정의역과 공역이 같다.

2.f(x)=g(x)

라고 알고있는데


확장원리에 따르면 f=g 의 필요충분조건이

임의의k에 대해 k∈f <=> k∈g가 성립한다는것을 보이면 된다는데


f:X->Y 

g:X->Z


에서

X={x∈R}, Y={y∈R , Y^2}, Z={z∈R , Z^2 | z>=0} 일때


임의의k에 대해 k∈f <=> k∈g가 성립하니까


f=g아님?

근데 두함수가 같을 조건은 정의역과 공역이 같다라는데

이러면 f!=g가나옴


어디서 생각을 잘못한걸까?