N차원 공간의 A(a1,a2,... ...,an)에 대하여 그 점과의 유클리드 거리가 최소가 되도록 하는 점 (b,b,b,... ...,b)를 구하여라

표준편차(편의상 그렇게 부름)가 최소가 되는 점이 각 변량의 평균이 되는 점임을 알고 있고, 그걸 이차함수를 이용해 구할 수 있다는 것도 알고 있습니다. 그런데 잘 생각해보니 유클리드 거리를 이용해서 그걸 증명해볼 수 있겠더라고요.

그래서 혹시 저 문제의 답이 b=a 값들의 평균임을 유클리드 거리를 이용해서 증명해주실 수 있나요?