ㅎㅇ 나는 좆한민국 공익노예 지하철공익 갤러로서(수학과 3학년) 오늘 2주간의 야간근무를 마치고 3일간의 휴일을 받아서 여유가남아 글을쓴다.


노예라곤하지만, 지하철에서 공부할시간이 널널해서 한 30분정도만 일도와주면 되고 나머지는 다 공부할시간임.


그래서 올 3월부터 노예시작했는데, 어찌저찌.. 현대대수(프렐리), 위상수학(교재x) 한학기 진도는 어떻게 개념 한번 훑어보는데에는 성공했다.


처음에는 책사서 독학을하다가, 어떤책에서 얘기하던, 추상의 늪에서 해매는 느낌이 쎄게들어서 강의를 들었다.



현대대수는 https://www.youtube.com/channel/UCbfyOF7ToXNTFuOfE62mRzg/playlists


충남대 강사분이 코로나 시기 올린 공개강의를 전부 들었음 (44강) 그런데 참고로 뒷부분 나비정리, 군열, 유한가환군기본정리, 실로정리는 강의에서 증명안함.


위상수학은 http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=9d360854b604d0aa


가천대 강사분이 4년전에 올린 위상 1학기(위상동형까지)랑 강사분 개인유튭채널에서 곱위상, 분리공리, 컴팩트, 거리위상 들었음.


(1시간짜리 26강하고 30분짜리 40강)


그리고 좀 더 정리하려고 고려대 오승상교수

https://www.youtube.com/watch?v=6sjt8_vbrzY&list=PLvbUC2Zh5oJty3nPh-MD1K2Nc9p82DoCt


강의(munkres 교재로 함) 상위상 전까지 문제 다풀고, 해보라는 디테일 다 채워봤다. 확실히 munkres책 mit에서 쓴책이다보니 연습문제어려웠음.


그러나 상위상부분(26강 중 11강)에서 교수의 직관적인 설명이 전혀 안와닿고, munkres 책도 상위상부분 읽어봤는데 전혀 안와닿아서 어제 드롭함..


구체적으로 R^2에서 원판내부(경계면포함)을 구부려서(no cutting, no pasting) R^3의 원판뚜껑뺀 구체표면이 된다는건 알겠는데


상위상으로 이걸 어떻게해서 R^3의 구체표면과 위상동형이 된다는건지.. 지금까지 논리로만 전개해오고 직관하고 전혀 위반되는 discrete top, cofinite top


같은거 다뤘으면서, 논리적인 상위상을 직관적인 설명과 어떻게 연관시킬수있는지 이해가 안됨.


좀아깝긴하다. 직관적인 설명이 전혀 안와닿는거 빼면 퀄리티도 나쁘지않고 강의노트만 보고 위상 정리하려고했거든.



아무튼.. 현대대수 위상 합쳐서 100강이상은 들은것같다. 이제보니 1학기 강의는 정말 충분히 들은거같다는느낌이 드네..




그런데 고민이있다. 이 위상하고 대수가 뭐하는 학문인지 전혀 모르겠다.


해석학할때는 재밌었는데... 대수랑 위상은 뭘하는거인지도, 왜 하는거인지도 모르겠는 개념들을 암기하고 증명하고 익히라고 하니까 정말 재미가없다.


이 과목들 자체가 나중을 위한 빌드업 과목이란 평이있길래 참고 공부해봤으나 이젠 진짜 재미가없어서 다시할라면 못하겠음..



구체적으로 묘사하면


난 군이 왜 도입됬는지 전혀 모르겠고 당연히 여기에서 파생되는개념들 순환군은 왜다루며 아벨군은 또 왜해?


가장 힘들었던건 잉여군.. 대체 얘들 왜하는거지? 또 잉여군에 연산주려고 정규부분군을 만들었는데 연산은 또 왜줘?


이 부분들 전부 직관적인 도입동기나 모티베이션이 없어서 너무 힘들었다.


또 군이론 뒷부분 군열부분은 난이도도 어려워져서 너무 힘들었음. 잉여군가지고 하는건데 대체 왜하는겨? 라는 느낌밖에없었어.


실로정리는 군의 분류라는 목적성이 어느정도 보이니까 그나마 나았음.



또 위상에 대해서는


첨에 가천대 강사님이 "이 과목은 직관으로 하는게 아니라 철저하게 논리위주로 하는과목"이라고 언급을 해줘서 참고 공부를했는데


상위상부분에서 직관적인부분하고 연결을 하려고하는데 그게 전혀 안와닿으니까 너무 힘들었음..


또 1학기 위상의 대부분은 훑었지만, 상위상, 연결공간 부분은 공부하지않았음.




-----------------------------------------------------------------------------------------------


이 정도면 한학기 위상,대수에서 충분히 해본거같고, 이제 배운거 정리하려고하는데


강의도 이정도면 충분히 들은거같다. 책보고 정리하고자함..


사실 강의를 듣게된것도 소집초기때 독학하다 논리의 늪에서 해매고 징징글올리니까 강의들어보라고 해준 수잘갤러들 덕분이었음.




그런데 나도 위상 책들 어떤거 많이보는지 충분히 다 알고있음 (노영순, 유정옥, 박대희 등등) 도서관에 있는책이면 안시도해본 책이없다 시발


근데 읽다보면 어느순간 책의 결함이라는게 보였다.


노영순책은 개정도 많이한책 주제에 오타가 아주많고, 유정옥책은 거리공간에서 set A,B에 대해 d(A,B)를 정의하지도않았으면서 가정하더라.


박대희책은 너무 두꺼워서 어떻게 읽나싶음..


인터넷에 무료배포된 topology without tears도 위상동형에서 문제풀면서 나아가다가 문제가 안풀려서 눈물흘리면서 드롭했다 시발..


현대대수들은 책 잘안읽어봤는데 대부분 직관적인 설명이 너무 부족했음.


또 난 정수론을 망쳐서 정수 잉여류집합은 잘 모르는데, 잉여류집합을 예시로한 책들도 많아서 좀 별로였음.




내가 지난 4개월간 공부했던건 이정도야. 그외에도 선형대수 정리하고 집합론 정리하고 이런건 좀 있었는데 대부분은 대수랑 위상 시행착오겪는데에 시간썻음.


그런데도 직관적인 의미가 안잡혀서 이 과목에 애착이 전혀안간다는게 함정이다 시발




조언을 해줬으면 좋겠음..