꾸준질문이엇으면 ㅈㅅ
축소 계속 조져서 교집합에서 원소뽑아내면(r이라고 할게)
그놈이 sup 되는거잖아
일단 ub 인거 보일때
귀류법 쓸라고 r보다 큰 원소 s 뽑아주면
s-r>0고, 축소구간 길이로 어쩌구저쩌구 해서 s가 어떤 bm보다 크다 이렇게 보이잖아?
근데 이렇게 할라면 또 완비성이 전제되어있어야 하는거 아님?
축소구간길이 0으로 가는거 증명할려면 아르키메데스 쓸라면 완비성 필요한데 지금은 완비성 증명하는거니까
이거 다른방법으로 어케 해야할거같은데 어케하는지 설명좀
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축소구간정리가 성립하는 순서체가 order-complete함을 증명하려면 그 순서체가 Archimedean property를 만족한다는 전제가 필요함. 이 전제가 없는 경우라면, 반례를 보일 수 있음.
ㅇㅎ 완비성 필요없는거엿노 - dc App