[일반] 이탈리아 수학 올림피아드 문제

[익명(83.1)]

이거 어케 품????

[ㅁㄴㅇㄹ(180.230)]

대충 6명이라고 상황을 단순화해보자. 그러면 경찰/건달이 3/3일 때에만 참임을 알 수 있다. 경찰이 더 많아 4/2면 자연스레 모순이 생긴다. 그니까 2n명일때는 n/n이다. 이번에는 7명이라고 해보자. 그럼 경찰/건달이 3/4면 모순, 4/3이어도 모순이니 문제가 홀수면 성립이 안된다. 그니까 n은 짝수고 반반이다

[익명(83.1)]

왜 모순임???

[익명(83.1)]

경찰이 많거나 건달이 많으면 왜 모순이 생김???

[익명(moduloun)]

경찰이 더 많을 땐 적어도 n/2 이상의 건달이 있다고 말하는 경우가 생김. 건달이 더 많을 땐 적어도 n/2 이하의 건달이 있다고 말하는 경우가 생김.

[익명(175.223)]

건달이 더 많으면 적어도 그 수 또는 그 이하 만큼의 건달이 있다고 하는 사람들은 모두 참말을 하는 사람(즉 경찰)인데 이런 사람들은 적어도 건달 만큼은 존재하게되므로 모순. 경찰이 더 많으면 적어도 그 수 만큼의 건달이 있다고 하는 경찰이 있을거고 이는 참말이고 건달은 적어도 경찰만큼 있게되므로 모순. 따라서 n은 짝수고 정확히 같은수의 경찰과 건달존재.