[일반] ~=~(X/~)가 뭐를 의미하는거임?

[익명(125.133)]

집합과 수의체계 읽고있는데 이해가안가서 물어봄

~ = ~(X/~)

분할에 의해 만들어진 동치관계라는게 무슨뜻임?

원래 집합 X가 분할되어서 새로운 동치관계가 생겼다는뜻임?

그렇다면 새로운 동치관게는 어떤 대상과 비교한다는뜻임?

집합X와 새로운 동치관계~(X/~) 사이의 동치관계를 비교한다는뜻임?

그렇다면 어떻게 비교함?

X={a,b,c}이고  X/~={[a],[b],[c]}={{a},{b},{c}} 라고할떄 두집합사이의 비교가 어떻게 가능함?

[익명(58.127)]

책에 설명이 다 있는데

[익명(58.127)]

그리고 X랑 X/~을 비교하는게 아니라 동치관계 ~랑 ~_(X/~)을 비교하는거

[익명(125.133)]

~(X/~)가 구체적으로 어떤의미를 가지고있는지 모르겠음 책엔 그냥 ~=~(X/~)로 나와있어서 어떤 의미인지 모르겠음

[익명(58.127)]

바로 앞장에 정의 다 있는데.. 동치관계 ~의 equivalence class로 분할한 걸 말함

[익명(125.133)]

동치관계R∈X*X 이 있다고하면 equvialence class에 따라서 그R을 분할했다는 의미임?

[익명(58.127)]

아니.. 책 26페이지부터 29페이지까지 다시 읽어봐

[익명(125.133)]

동치관계 ~ 가 있으면 equivalence class를 정의할수 있고, 정의된 equivalence class가 있으면 집합이 분할되는걸 ~(X/~)로 표현한거임?

[익명(58.127)]

ㅇㅇ 정확하게는 그 분할에 의해 만들어지는 동치관계를 ~_(X/~)로 쓰는거

[익명(58.127)]

~는 동치관계, 얘로 만들어지는 분할이 X/~ (동치류들의 모임), 그리고 이 분할로 다시 만들어지는 동치관계가 ~_(X/~)

[익명(125.133)]

ㄳㄳ 빡대가리라 이해하는데 오래걸렸다...

[익명(58.127)]

예를 들어 정수 집합에 3으로 나눈 나머지가 같으면 a~b로 쓰기로 하면 ~가 equivalence relation이잖아? 얘로 만드는 분할은 정수 집합을 3으로 나눈 나머지 기준으로 세 개로 나눈 분할이고, 다시 얘로 만든 동치관계 ~_(Z/~)는 a, b가 같은 분할 안에 있으면 a~_(Z/~)b로 쓰는 동치관계

[익명(125.133)]

두 정수a,b∈Z일때 a~b<=>a mod 3 = b mod 3 으로 정의하면 [0]={b∈Z|b~0} = {b∈Z| b mod 3=0} = {...-6,-3,0,3,6...}이되고 같은방식으로 [1],[2] 를정의하면 Z/~={[0],[1],[2]}으로 나타낼 수 있으니까 이 Z/~를가지고 동치관계 ~(Z/~)를 만들수 있고, a∈[], b∈[] 처럼 equivalence class가 같을때 a~(Z/~)b=a~b가 성립한다는 뜻이지?

[익명(125.133)]

ㄳㄳ

[익명(58.127)]

ㅇㅇ

[익명(125.133)]

빡대가리 한놈 가르쳐주시느라 고생많으셨습니다...

[souvenir(ciel7)]

partition은 equivalence relation을 induce하고 equivalence relation은 partition을 induce한단ㅁㄹ