솔루션 없이 연습문제를 풀이하는 게 의미가 있나??
대학수학을 해석학으로 첨 접하는 사람기준으로 했을 때
즉, 증명이란 걸 생전 처음 접한 사람이
혼자서 책사서 읽고 연습문제를 푼다고 할 때 그게 의미가 있음??
맞는지 틀린지도 모르고, 맞았더라도 논리적 비약은 없는지, 틀린거면 왜 틀린건지, 누군가 잡아줘야 하는거 아님??
갠적인 생각으로, 공부 특히 고딩수능에서 대학수학으로 넘어갈 때처럼 괴리감이 괴랄할 때,
가장 비효율적인 학습방법이 맨땅에 해딩하기라고 생각하는데 내 생각이 틀린걸까???
하다보니까 내가 너무 답답함.
엄밀함이 생명이라는데, 뜬구름 잡는 소리처럼만 들리고, 연습문제에서 뭘 묻고자 하는지도 모르겠음.
너무 답답해서 해외에 떠돌아다니는 해당연습문제 솔루션을 봐도 명쾌하긴 커녕. 그래서? 어쩌라고 이 반응임...
이거 그냥 혼자서 계속 하는게 맞음??? 난 수학공부할 때(수능) 문제풀이 없는 공부는 안한거나 다름없다고 생각하며 살았거든.
연습문제 풀이 없이 그냥 읽어나가는 건 의미가 없다고 생각하는데... 형들 생각은 어떰??
그리고 옆에서 누구하나 조언해주는 사람 없으니 여기서 뭘 배워야하는지, 뭘 알아가야하는지 하나도 모름;;;;;; 사상누각인 정도가 아니라 걍 모래가 뭉쳐지지도
않은 상태임....
이거 교사임용 강의라도 하나 결제해서 들어봐야하는거임???
계승혁 교수님 강좌 있길래 들어봤는데, 말도 굉장히 빠르고, 대부분의 교수님들처럼 본인이 아는것과 학생들에게 전달하는 데 있어 괴리가 있으신 거 같음.
더군다나 나같이 대학교 수학을 해석학으로 처음 입문하는 사람들한테는....
도대체 어케해야함??? abott 책 사서 1장부터 읽어나가서 연습문제 처음 딱 봤는데, 내가 지금 뭐하고 있나 싶음;;;;
인강같은 거 없이 혼자서 꾸역꾸역 해나가는게 옳은거임????
누가 보면 안 되다고 함? 이해불가
아니. 솔루션을 보면 안된다고 한게 아니라. 대다수의 대학교제에 저자 공식 솔루션이 없잖아?? 그럼 결국 누군가가 푼 솔루션을 보거나, 솔루션이 없는 상태로 공부를 해야한다는건데, 이 작업이 독학으로 가능함??? 본인이 올바른 방향으로 가고 있다는 걸 어떻게 확신하고 계속 할 수 있는걸까??
mathstackexchange나 비공식 솔루션 보면서 공부하면 되잖아
공식적인 솔루션 있는 교재도 있으니깐 그런 교재보고 공부해도 되고
독학 안 되면 여러 사람끼리 그룹 모아서 공부하면 된다
일단 mathstackexchange 알려줘서 고맙다 ㅠ 들어가서 좀 찾아봐야겠다. 내가 평생을 공돌이로 살다가 갑자기 수학과 공부하려니까 충돌이 너무 큰거 같다;;;
책에서 예제풀어주는거나 정리 증명하는거 보고 아 저렇게 증명하는구나하면서 증명연습하면 나쁘지않게 되던데..
나도 그렇게 하긴 했는데, 이렇게 하는게 맞나 라는 의구심이 떠나질 않음. 그러니 공부도 안되고 ㅠ
우리 교수님한테 여쭤봤는데 일단 풀이를 써보고 진도를 나가고 나중에 다시 자신의 풀이를 봐보면 분명히 피드백 할 수 있을거래 그런 과정을 반복하다보면 "푼다"가 뭔지 알 수 있을거래 - dc App
하.. 그렇게 할 수 밖에 없나? 이런식으로 하면 한학기 해석교재만 1년 넘게 걸릴듯;;;
난 그래서 학부 저학년 과목까진 솔루션이 있어야 한다고 생각함. 수학적 사고력을 키우라는건 핑계고, 이거 솔루션 뒤에 붙여 놓으면, 교수들이 (숙제 따로 내기 귀찮아서) 자기들 책 수업 교재로 안쓸까봐 그러는거 같음.
이게 한 반은 먹는 듯
취미로 하는거임? 취미로 독학하는데 솔루션이 꼭 필요함? 수학교육과 애들이 보는 해석학 책은 좀 쉬운평임. 일단 언어부터가 한글로 된 것을 사용하니까. 실해석학개론(정동명) 임용준비하는 애들이 많이 봄. 인터넷에 좀만 찾아보면 솔루션도 구할 수 있음. 맛있는해석학(이슬비)이것도 무난함. 실해석학개론(바틀)꺼도 많이 보더라
임용준비하는 애들 보는 책 장점. 1한국어 2솔루션구하기 쉬움(자기들도 솔루션 구해놓고 공부하는 애들도 많음) 단점 1뭔가 빠진듯한 느낌이 들 수 있음. 2번역이 살짝 잘 못 되었거나 설명이 살짝 이상할 수 있음. 임용하는 사람들이 가장 쳐주는 것은 윤양동 교재이긴함(서울대 수학과 졸업)
돈을 쫌 투자할 거면, 임용강사 강의 결재해서 인강듣는 것도 ㄱㅊ함(2달정도면 해석학 다 나갈 듯) 임대성, 황창주, 정현민 등등 아무나 들으삼. 영어가 좀 된다면, 립젠에서 pdf로 책구하고, 유튜브에 analysis 검색해서 강의 듣는 것도 괜찮을 듯.
이제 봤다. 우선 답변달아준거 진심으로 고맙다. 취미로 수학하는 건 아니고, 컴공이고 향후 통계학을 많이 써야해서, 측도론 때문에 해석학 시작하는거임. 이제 공부한지 일주일정도밖에 안된거라 나도 성급한 건 아는데, 1단원 연습문제부터 턱턱 숨이 막히는거라서... 이걸 계속 해나가는게 맞나 싶음. 나도 굳이 수학과 해석학 찾아보는 이유가 측도론 해야되고 결국은 제대로 하는게 가장 빠른길이라 생각해서 시작한건데, 뒤로 갈수록 내가 감당할 수 있나 싶음. 그리고 정보 진심으로 고맙다. 문제라도 미친듯이 풀어야 뭘 알고 뭘 모르는지를 알지, 공부 첨할 때 김김계로 시작했다가 책 한번 집어던지고 애봇으로 온거임 ㅋㅋㅋㅋㅋ
난 측도에 필요한 해석학만 제대로 알면 되는거라 돈은 상관없음. 알아보니까 큐스터디가 진짜 자세하게 하는거 같고, 임용쪽도 찾아보려했는데 알려줘서 고맙다. 혹시 측도론 할 때 필요한 해석학 내용이 뭔지도 알 수 있을까??
그냥 맛있는해석학(이슬비) 이거 1회독 or 2회독 하고 측도론으로 넘어가는 것을 추천. 위 책은 한글책인데, 교재pdf, 답지pdf구하기 쉬움. 따로 책사지 말고, 컴터나, 패드에서 이해는 못해도 그냥 읽으면서 넘겨, 수능 언어영역 비문학 읽는다고 생각하고 2회독 하고 측도론 공부하고 측도론 공부하다 막히거나 찜찜하면, 해석학책 다시 한 번 보고 그런
거를 추천함. 돈안들고, 답지구하기 쉽고, 한글임. 복습은 꼭 이책으로 안하고, 수학과 해석학책 원서 추천받아서 라이브러리제네시스에서 pdf로 받아서 측도론 공부할 때, 한 번씩 특정 부분만 복습하고 그런 것을 추천함
연습문제 최소한으로(뒤에 쓰일 정리인경우만 풀기 라던가)풀면서 일단 연속성 정도 까지만 한바퀴돌려보고 두번째 첨부터 보면서 연습문제 도전해보고 그럼 안되려나. 본문에있는 예제 따라풀어보는정도만해도 상당히 공부가 되는 수준인것같은데 대학수학 아예 첨하는거고 갈피를 계속 못잡는거면
저는 일단 어떻게 해도 때려박는 시간만 받쳐주면 어떻게든 실력이 쌓이긴한다고 생각함. 저도 존나 응애 수준이지만
결국 투자하는 시간이 많아야 하는거구나. 근데 ㅆㅂ... 아는 걸 현출해보는 과정이 있어야 이게 내것이 되지, 걍 그렇군 그렇군 하고 줄줄줄 읽어나가니까 내가 뭐하는지도 잘 모르것다 ㅠㅠ
아는게 생기기도 전에 뭘 해보려하는게 아닐지.. 저도 선대 첨할때 되게힘들었는데 두번세번 저렇게하니까 상당히 수월해지는경험을 했었음 연습문제도 점점 풀리고
어떤 챕터를 공부했으면, 그 챕터에서 주요 정리들 증명 가려놓고 직접 스스로 증명 시도해보면 되지 않나. 이것만 잘 숙달해도 이미 논리적인 부분에서는 치밀해져서 연습문제 풀었을때 자기 풀이가 제대로된 풀이인지 아닌지는 솔루션 안봐도 판단이 가능함. 학부때 선대, 해석학 처음 배울때 이런 방식으로 공부하고 연습문제도 싹 풀었더니, 수업 듣는시간 빼도 매일 하루에 5~6시간씩 공부했어야 했음. 원래 수학은 빡세게 공부하면서 익혀야 익숙해지고 많이 남게 되는거야.
인간 뇌의 신비 중의 하나임. 맞았는지 틀렸는지 모르고 풀어나가도 맞는 방향으로 실력이 쌓임. 이건 의심의 여지가 없음. 교수들이 괜히 솔루션 안 싣는게 아님. 오히려 풀이 보면서 공부하는 애들 때문에 오히려 솔루션 없는게 나음. (풀이 보면서 공부하는건 시간낭비. 수포자 지름길 중의 하나.)
와 이건 좀 신기하네요.
수잘갤형들 다들 고맙다 ㅠㅠ 빡시게 달린다 후....