가령 f(x)가 n차 다항식일때
Q[x]나 C[x]같이 ufd일때는 최대 해의 개수가 n개인건 알겠는데
정수론에서 보는 unit(Zn)[x]에서도 최대 n개의 해를 가짐?
그게 아니라면 적어도 unit(Zp^k)[x]에서라도 가지는지 알고 싶은데.. 해볼라는데 잘안됨요
Q[x]나 C[x]같이 ufd일때는 최대 해의 개수가 n개인건 알겠는데
정수론에서 보는 unit(Zn)[x]에서도 최대 n개의 해를 가짐?
그게 아니라면 적어도 unit(Zp^k)[x]에서라도 가지는지 알고 싶은데.. 해볼라는데 잘안됨요
아니라면 반례라도 좀 알고싶어오
unit(Zn)에서 덧셈이 잘 정의되냐
계수가 noncommutative ring일 때는 해를 무한히 많이 가질 수도 있음
잘못말함, unit이 아니라 그냥 Zn에서. 정수론의 다항식들이 해가 최고차수보다 작거나 같은지 확인하려던건데 원시근 문제풀다가 unti에 꽃혀서 잘못썻음,,
윗댓처럼 unit(Zn)이 ring은 맞냐? 그리고 너가 말하는건 체론쪽의 정규확대체 말하는거 같은데
ㄴㄴ 대수가 아니라 정수론말한거였음. Unit이 아니라 Zn으로 봐야됐는데 헷갈렸네..
법 n이 주어졌을때 그 안에서의 f(x)다항식은 해의 개수가 최고차수보다 작거나 같은지. 궁금한거였움
splitting field 였나