이 문제 풀이 방법으로


유한차원 가정이 있으면 U 교집합 W의 기저를 B, B를 확장해서 얻은 U, W의 기저를 C, D라고 할 때 C-B랑 D-B가 원소 개수가 같음. 각각 u1,…,uk랑 v1,…,vk로 두고 u1+v1,…,uk+vk로 부분공간 S를 만들면 U+S=W+S=U+W이고 U 교집합 S=0, W 교집합 S=0. 나머지는 쉬움


이라고 적어주셨는데, 이게 이렇게 S를 만들면 U+S=W+S이고 U,S 랑 W,S가 direct인거까진 보일 수 있는데 U+S=V임은 못 보이지 않나요..?


여기서 또 새로운 집합을 잡는 걸까요..?

자세히 어떻게 풀이가 가능한건지 힌트좀 주시면 감사하겠습니다 ㅠㅠ