산공 학부인 본인
교수님이 선대가 그렇게 중요하다고
못이 닳게 말씀하셔서
방학때 프리드버그 책 사서 독학중인데
여기서 대수학이 방정식 푸는 학문이라네
그럼 선형(일차) 대수학은 차수가 1개인 변수’들’의 관계를 통한 식…?을 연구하는 학문임?
그리고 일차결합보고 지렸으면 변태 아니지??
논리전개 보는데 존나 지식적 쾌감 지려서 뒤질뻔…
그럼 2차 이상 변수들의 관계를 통한 식?을 연구하는 학문은 모임? 그냥 맥클로린 급수처럼 선대를 이용해서 근사? 시키는 해법은 없음?
가아안단히 말하면 그렇게 말할 수 있을 듯?
그럼 해석학은 가아안단히말하면 뭔가요?
그럼 2차 이상 변수들의 관계를 통한 식?을 연구하는 학문은 모임? 그냥 맥클로린 급수처럼 선대를 이용해서 근사? 시키는 해법은 없음? 의 답은 있나용?
해석학: 대수학과 기하학에서 미분과 적분의 개념을 기초로 함수의 연속성에 관한 성질 탐구
진짜 간추려서 말하면 대수는 집합의 구조에 대한 학문이고 선대는 그 중 벡터공간이라 불리는 집합의 구조에 대한 학문. 해석학은 함수와 그에 대한 연속성에 대한 학문.
연속성질은 대수구조와 독립적인것인가요?
수학의 각 분야가 완전히 독립적이면 수학이란 하나의 카테고리로 묶이질 않겠지...
대수기하
선대가 중요한 이유-벡터공간과 일차변환을 다루는데, 어지간한 것들은 벡터공간에서 다루거나, 일차변환 근사 때림. 대수학-다항식을 원소로, 덧셈,곱셈의 연산구조에 대해서 다루다가->몫집합들을 원소로, 연산 구조를 다루다가->동형사상들을 원소로 합성함수를 연산으로 하는 구조를 다룸
해석학-실수의 성질(완비순서체)로 부터 거리공간을 만들고, 수열을 이용하여 연속함수에 대한 미분적분을 다룸. (거리에서 기하학적 테크닉, 수열에서 대수적 대크닉, 연속에서 위상적 테크닉의 맛보기를 할 수 있음)
선형대수의 한 관점이라고 생각할 수 있을것같아요. 여러 가지로 표현할 수 있으니까요
수학의 강점은 같은것을 여러가지 관점에서 바라볼수 있다는데에서 옴. 너무 그렇게 한가지 관점에 매몰되지 마