교육과정은 아니지만
지수>다항>로그 순서로 함수 파워 차이가 난다
그래서 x->무한대 극한에서 이걸 알아두면 점근선 파악에 좋다
라고 배웠는데
lim x->0 xlnx 에서 x는 0으로 lnx는 -무한대로 가지만
다항함수니까 x가 더 세서 0에서 빵꾸만 뚫고 대충 그리면 된다
이거는 알겠는데
lim x->0 x(lnx)^2 같은 경우도 마찬가지로 처리하면 되나요?
제곱이 껴있건 말건 아무튼 다항함수니까 로그보다 세다 라고 생각하면 문제없나요
개형을 보니까 그런거같긴 한데 궁금합니다
몰라도될텐데요 개형이필요한경우 단, lim~~는 뭐다 이렇게 조건줌
x=e^-t로 치환해서 풀어보셈
이번 미적 30번은 f(x)=(x²-ax)e^{-x}인데 lim{f(x)} 조건 안 줬음
근데 그문제는 limf조건 몰라도 푸는 방법 존재해서 그런거같던데. 물론 알면 더쉽게되지만.. - dc App
로피탈로 증명 가능
좀 귀찮기는 하시겠지만 1/x를 t로 치환하시고 t를 무한대로 보내세요. (ln t)^2/t가 되죠. 로피탈 정리를 쓰는 방법도 있지만 일단 고등학교 과정이니까요. lnt는 위로 볼록한 그래프이며, 그것의 제곱 역시 마찬가지입니다. t보다 증가속도가 느리죠. 이런 직관적인 방법도 닜지만 t-(lnt)^2의 개형을 그려서 증가속도를 따질 수도 있죠 여튼 0