[일반] 벡터의 회전변환이 선형변환임을 어케 보임?

[익명(58.230)]

선대 배우고 있는데 

일반벡터의 좌표의 개념과 변환행렬에 대해 배웠거든

T: R^2 -> R^2에 대해

T(u) = u를 t만큼 회전 or 스케일링 or 시어링 일 때

변환행렬을 유도 할 수 있잖아

근데 T가 회전, 스케일, 시어링 일때 

선형변환임을 보이는게 먼저지?

그냥 유명한 행렬이라서 그냥 가져다 쓰는거고

그냥 기하학적으로

T(u + v) = T(u) + T(v) / T(ku) = kT(u) 가 성립하는거 같긴한데 ㅋㅋ

[익명(221.163)]

[a b / c d] [x / y]를 [a/c]x+[b/d]y로 표현해서 생각해보면 수식적으로도 일반적인 행렬을 곱하는 건 선형변환임을 알 수 있는 것 같은데요. (사실 고딩이라 잘 몰라요)