원과 그 원에 외접하는 임의의 볼록 n각형이 있을 때,

(원주) < (외접다각형의 둘레의 길이)           ------1)

임을 어떻게 보일 수 있을까요?



(내접다각형의 둘레의 길이) < (원주)

임은 '점과 점 사이의 최단거리는 두 점을 지나는 선분의 길이이다.' 임을 보조정리로 받아들이면, 내접 n각형의 인접한 두 꼭지점마다 보조정리를 n번 반복적용하여 설명할 수 있는데, 1)은 이런 방식으로 설명하기 힘든 것 같아서요. 좋은 아이디어가 없을까요?