[일반] 선대 간단한 증명 헬프점

[cherita..(sjbz0825)]

귀납으로 증명하는건가..?

[익명(175.124)]

조르당 분해를 해서 diagonal component가 0인 조르당블럭들이 하나씩 랭크를 줄이다 자기 블럭크기를 넘으면 더이상 안줄어듦. 즉 랭크가 감소하는 추세가 점점 느려지면 느려지지 절대 빨라지지 않음.

[익명(175.124)]

좀 시험지에 적을수 있을 느낌으로 적자면 A를 nilpotent matrix의 direct sum으로 가정하면 rank 변화가 (크기 1이상의 블럭 갯수) -> (크기 2이상의 블럭 갯수) … 이거라 당연히 크기가 k+2인 블럭 갯수가 k+1 인 블럭갯수보다 작아서 위 부등식의 도출 됨