[대학교이상] 함수해석 연습문제 질문 ㅠㅠ

[GROTHEN..(grothendieck00)]

무한차원에서 weak topology가 non metrizable인거 보이는건데 첫번째 스텝부터 막혀버렸음

이 lemma를 쓰라는데 이건 함수 유한개에서 쓸수 있는 렘만데 exercise의 함수열에서 적용이 안될거 같은데 어떻게 하라는건지 감도 안옴 

[익명(122.32)]

함수해석 ㄷㄷㄷㄷㄷ 선수과목 뭐고 책은 뭐씀? 도움 안되는건 ㅈㅅ

[익명(118.235)]

허준이박사님은 이런거 일초만에 푸심?

[TQFT(lemonkx)]

저 lemma를 countably many 만 썼을 때 exhaust하란 걸 보이라는 거 아님?

[익명(118.235)]

lemma를 증명해보세요. 증명과정에 어떻게 fn을 구성해야할지 힌트가 나옵니다.

[익명(49.143)]

Weak topology를 어떻게 정의했는지 생각해보고 linear functional의 kernel이 어떻게 생겼는지 생각해보셈. (책이 달라서 똑같을지는 모르겠는데 weak topology의 성질에서 중요한 점 중 하나는 각 linear function의 kernel이 졸라 크다는거임.)

[익명(49.143)]

이걸 했다면 다음에 할 거는 Infinite dimensional Banach space의 Hamel basis는 최소 uncountable이라는 건데, 이건 Baire category theorem을 쓰면 깔끔하게 증명 가능.