[일반] 정수의 곱셈역원 존재하지 않는다 증명 귀류법으로 하는거 아님?

[익명(125.133)]

정수-> 곱셈역원이 존재하지 않는다

정수-> 곱셈역원이 존재한다

abcdA자연수

[a,b][c,d]=[A+1,A]=[ac+bd,ad+bc]이므로

A+1=ac+bd,     A=ad+bc 이다

ac+bd=ad+bc+1을 항상성립하게 하는 c,d를 구해야하는데 어떻게구하는지 모르겠음

c,d를 어떻게 구해야 모순을 보일수 있음?

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[익명(125.133)]

abcd 자연수라 뺄셈못하지않음?

[익명(125.133)]

'곱셈이 잘 정의된다면 각각 하나를 0이라 가정해도 무방할듯' 이 문장이 잘 이해되지 않는데 좀더 풀어써줄수 있음? 잘 정의되었다는뜻이 '[x]=[y]->f(x)=f(y)를 항상 만족한다' 같은데 이게 보장되어 있다고 해서 각각 하나를 0으로 가정한 것이 역원을 가지지 않으면 [a,b][c,d]가 역원을 가지지 않는다는걸 어떻게 알음?

[익명(211.244)]

오 완전히 이해됨 ㄱㅅㄱㅅ

[익명(211.244)]

ㄱㅅㄱㅅ

[익명(58.127)]

(a+b)(c-d)=1이라 a+b=1인데 이러면 [a,b]=1이거나 -1

[다믜(damhiya)]

질문한 포인트는 아니지만 not P를 보이기 위해 P에서 모순을 이끌어 내는건 귀류법을 쓴게 아님