[일반] 해석 질문합니다

[다섯가지자아(123.214)]

여기 답지에서  0<=~~~~~<=1/2n+1 이 부등식이 나오는 이유 그 담줄에서 1/2n+1이 갑자기 x로 바뀌는 이유 이 두가지를 모르겠습니다…

[익명(112.160)]

2n+1보다도 더 strict하게 잡아줄수 있는거 같은데 왜 저렇게 잡았는진 모르겠네 흠 일단 x가 1/(n+1)보다 크거나같으니까 1/2n+1보단 당연히 클것 - dc App

[익명(112.160)]

글구 함수 정의 생각해보면 하한 잡는거잖음? 그럼 x라는게 적당한 1/n이랑 1/n+1사이에 있으면 f 정의에 의해서 f=min{|x-1/n|,|x-1/n+1|}가 될거고 이놈은 무조건 구간 길이 절반보단 작을거잖음(이부분 직접 수직선 그림그려서 확인할것)? 그래서 함수는 1/2n(n+1)보다 작을거고, x는 1/n+1보다 클테니까 - dc App

[익명(112.160)]

분모의 최소, 분자의 최대로 상계 잡아주면 1/2n보다 작아질 것임 근데 여기서 2n+1로 잡아준건 아마 x=1/n+1일때 함수값이 0이되니까 걍 1/2n+1로 처리해준거같음 근데 걍 1/2n으로 부등식 처리해줘도 상관은 없을듯 - dc App

[익명(112.160)]

임용공부하시는듯 한데 1/n 다루는 예제는 그림 그려서 부등식 좀 세세하게 뽑아야하는 부분이 좀 많이나오거든여? 잘 짚고가셔야함 - dc App

[익명(112.160)]

맨첨에는 대충생각해서 strict하게 잡아줄수잇을거라 생각햇는데 그건 아니에염 대충생각해서 잘못말한것 - dc App

[익명(112.160)]

미친놈인가봐 분자의 최대, 분모의 최소로 상계 잡아주셔야함 잘못말햇어요 - dc App

[익명(112.160)]

조금더 첨언을 하자면 저런식으로 샌드위치로 풀이를 전개해 나갈건데, 그렇게할려면 구간내의 임의의 x를 잡고 그 x에 대해 적당한 n이 존재해 1/n+1<x<1/n이다 라고 한 후 저런 부등식을 써서 풀이를 전개해 나가는게 더 맞는거같음 - dc App

[익명(58.127)]

1/(n+1)이랑 1/n 사이에서 f 그래프 그려보면 위로 뾰족한 삼각형이 나옴. 그래서 이 구간에서 f(x)/x의 최댓값이 정확하게 x가 구간 중점에 있을 때 나오고 그 때 f(x)/x가 정확하게 1/(2n+1)