[일반] 불완전성 정리 질문 받아주세요

[익명(211.228)]

G: G는 증명불가능

"G가 참이면 G는 증명불가능"

대우명제는

"G가 증명가능하면 G는 거짓"

그런데 증명가능한데 거짓이라는것은 모순 아닌가요?

- dc official App

[익명(118.235)]

네

[AKIRAx(chrislee93)]

"G가 참이면 G는 증명불가능" 이게 어떻게 나온거지?

[익명(211.228)]

https://m.blog.naver.com/PostView.naver?blogId=ghangth&logNo=221199800805&referrerCode=0&searchKeyword=%EB%B6%88%EC%99%84%EC%A0%84%EC%84%B1
여기마지막에서요 - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

아 "G가 증명가능하면 G는 거짓"는 모순이 맞고 그러니까 가정이 틀린거니까 G가 증명불가능한거지 머

[익명(211.228)]

"G가 증명가능하면 G는 거짓"의 대우명제도 모순아닌가요? - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

다시 말하자면 "G가 증명가능하면 G는 거짓" 이게 성립하는 체계를 만든거고, 근데 "G가 증명가능하면 G는 참"이거는 항상 건전성에 의해 성립해야하니까... 결론이 "G는 증명 불가능" 으로 나게되는거 아닐까

[triva(zomi12)]

제가 수학을 못해서 말씀하신거를 이해를 못했는데 제 질문은 "G가 증명가능하면 G는 거짓"의 대우명제인 "G가 참이면 G는 증명불가능" 이것도 모순이지 않냐는거임.. - dc App

[Euler(lonelymath)]

"P이면 Q이다"와 "P and Q"를 구분 못하면 어떡하니..

[익명(1.252)]

트리바 본캐로들어왔누 ㅋㅋㅋ