첨에 문과생으로서 행렬의 곱셈을 접했을 때는 도대체 왜 행렬의 곱을 그렇게 정의하는지 이해가 안됐음.
벡터를 설명하지 않고 행렬곱의 근본을 설명할 수는 없으니까.
이제 선대를 배우니까 행렬곱을 왜 그렇게 정의하지는 알겠음.
근데 배우고 나니까 좀 아쉽다.
누가 처음 행렬곱이란 이름을 붙였는지는 모르겠지만 굳이 multiplication이라는 이름을 붙였어야 할 이유가 있을까?
자연수 정수... 실수의 곱셈 배운 사람이 행렬의 곱셈을 배우면 "이게 왜 곱셈이야?"라는 의문이 안 드는게 이상한 것 같음.
행렬곱을 그냥 행렬 연산이나 행렬 합성 뭐 이런걸로 불러도 전혀 상관없지 않나?
하다못해 multiplication 대신 product 라고만 불렀어도 불필요한 고민이 줄었을 것 같은데...
혹시 multiplication이 더 적절한 네이밍이 될 만한 이유를 아는 사람이 있나요?
행렬 곱셈(matrix multiplication)은 두 개의 행렬에서 한 개의 행렬을 만들어내는 이항연산이다. 이 때 첫째 행렬의 열 개수와 둘째 행렬의 행 개수가 동일해야한다. 곱셈의 결과 새롭게 만들어진 행렬은 행렬곱(matrix product)라 하며, 첫째 행렬의 행 개수와 둘째 행렬의 열 개수를 가진다.
그렇군요 전에도 비슷한 댓글을 다신 걸 본것 같은데...
일단 A의 행이랑 B의 열 잡아서 내적한다고 해석할 수 있는데, 벡터의 내적도 결국 벡터의 곱에 포함시키지 않나요? 그런 맥락일 듯 싶은데.
네 그래서 프랑스에서는 produit라는 말로 행렬곱을 표현한 것 같은데 그게 영어로 번역되면서 좀 와전된 것 같습니다
multiplication(곱셈)의 결과가 product(곱)라서 본문 얘기는 좀 이상하긴 하고… 처음 행렬곱 배울 때 당황스러운 건 맞지. 행렬이 선형함수를 나타낼 때 합성함수에 해당하는 게 곱인데, 선형대수나 기타 많은 분야에서 행렬곱은 자연스럽게 나오니깐 그런 걸 많이 경험하다 보면 익숙해졌던 경험. 더 좋은 설명 못해줘서 미안-
multiplication과 product가 같은 뜻인줄 알았는데 다른 뜻이었군요. 가르침을 주셔서 감사합니다.
1*1 행렬은 그냥 실수 잖아 1*1행렬끼리의 행렬곱=실수의 곱 이니까 곱이라고 이름붙이는게 적절하지 바보야
일반적으로 행렬곱 뿐만 아니라 함수의 합성 등 Group의 이항 연산을 곱이라는 이름으로 많이 부르죠
https://math.stackexchange.com/questions/2152700/why-is-matrix-multiplication-not-called-matrix-application
오... 비슷한 답변이 있네요...
자기 전에 좀 뒤져봤습니다. 행렬곱은 Jacques Philippe Marie Binet라는 프랑스 수학자분이 언급하신게 최초라고 합니다. 그래서 생각한게 프랑스어로 행렬곱은 뭐라고 할까? 라는 의문이 들었습니다. 그래서 찾아본 결과 놀랍게도 Produit matriciel 라고 한답니다. product의 의미가 더 잘 살아있는 것 같습니다.
더욱 놀라운 것은 원래 produit matriciel은 composition des tableaux라는 이름으로 불렸다고 합니다. 번역하면 판의 조립이라는 의미이죠. 훨씬 더 직관적인 이름이 아닐 수 없습니다.
가설이긴 하지만 제 생각이 맞다면 불어를 영어로 번역하는 과정에서 그 의미가 조금 와전된 것이 아닌가 싶습니다.
분배법칙이 성립하잖아