[대학교이상] 행렬문제 질문좀 해도 될까요? 형님들

[익명(124.254)]

행렬식

이 있을때

수열

이 경계가 있는지를 묻는 문제인데요

델3/3! 부터 델10/10!까지 계산해보니까 점점 증가폭이 커지는걸 보면

직감적으로는 이게 수렴하지 않고 경계가 없다고 느낌이 오는데

수학적으로는 이걸 어떻게 풀어야할지 묻고싶어요

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[익명(124.254)]

수열a_n이 주어졌을때 모든 n에 대해 a_n<M/a_n>M을 만족하는 M이 존재할때 경계가 있다고 하지 않나요?

[익명(124.254)]

네 맞아요

[익명(124.254)]

어떻게 추론된건지 간단하게라도 물을 수 있을까요?

[Affine(algebra500)]

여긴 1이 많으니까
https://demonstrations.wolfram.com/33DeterminantsUsingDiagonals/
이런느낌으로 직접 곱하는게 편할거같은데 - dc App

[Affine(algebra500)]

해보니까 짝수 홀수 나눠야 하긴 하는데 결국은 Δ_n=(n+1)!/2! (대각성분 곱) +o(n^2) 임. 그니까 Δ_n/n! ~ (n+1)/2 정도 되서 유계는 아님 근데 Δ_n/(n+1)! 은 유계겠지 - dc App

[Affine(algebra500)]

크기 더 커지면 안됨? 이런시부엉 - dc App

[Affine(algebra500)]

Levi-Civita symbol 이랑 크로네커 델타랑 어떻게 잘 비벼보면 예쁘게 나올거같은데 좀더 들여다봄 - dc App

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[Affine(algebra500)]

와 이런 섹스한게 있구나 - dc App