[일반] 이거범위왜이렇게구하면 안됨?

[익명(118.235)]

2<=a+b<=4

1<=2a+b<=2

일때 a와 b의 범위구하는거

아래에서 위식을빼면

-1<=a<=-2 라 저런 a b는 존재할수가없어야되는데

a=0일때 b=2로만족시킴.

근데 왜 저렇게 빼서 범위구하면 안되는거야?

그이유를 모르겟어

그래프로 범위를 그려보면 저렇게나오긴하는데

근본적으로 저걸 빼면 왜안되는지에대한

의문을 해결하지못하겠음....왜안되는걸까.

단순히그래프로하니 안되지?그러니안돼는

납득이안간다아..

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[익명(118.235)]

그니까 저렇게풀면 그런 a b는 존제안한다가나와야대자나 - dc App

[익명(118.235)]

중학교교과서보면 a<x<b c<y<d 일때 a+c<x+y<b+d a-c<x-y<b-d 가 나와잇던데.. - dc App

[익명(175.208)]

교과서 잘못보신듯 - dc App

[익명(118.235)]

아시발그러네 - dc App

[익명(118.235)]

착각햇다 - dc App

[익명(118.235)]

그러면 저렇게 빼서 범위구해도 아무문제없는거맞아? - dc App

[익명(118.235)]

어디서 두 부등식이 전부 a b에종속된식이면, 두식의뺀최솟갑이존재안할수도잇어서 그렇게하면안된다고들어서 - dc App

[익명(118.235)]

아 내가의미한건이런거엿음 예를들어 p(x)랑 q(x)의 치역이 각각 0보다크고 1보다 큰 실수라고해보자. 그럼 0<P(x)<1 0<Q(x)<1 임. 그러면 0<P(x)+Q(x)<2지만 이 더한함수의치역이 0보다크고2보다작은 모든 원소들은 아니잖아. 그래서 만족하는 범위를 구하는거라면 실제로 범위가될때 값이나오는지 구해야한다는게 의도 - dc App

[익명(118.235)]

연산으로 구하는건 필요조건만 보이는거라고 - dc App

[익명(118.235)]

무슨일일어나는지는 따로 확인해주는게그래프방법밖에없을지궁금햇어 - dc App