2변수 함수가 극대나 극소를 가지는지 안가지는지 판별하는 문제

풀었는데 답이 맞는지 확신이 안서는데 한번만 봐주셈

f(x,y)=x^2+2xy+2y^2

f_x=2x+2y 고 f_y=4y+2x
f_xx=2 고 f_yy=4 고 f_xy=2니까

4a+2b=0
2a-4b=0
에서 a=b=0이므로

H = 2×4-2^2=4 > 0 이고 f_xx(a,b)=2 > 0 이라서
극솟값을 가진다



f_x는 f를 x로 편미분했다는 뜻