문제가 실수 a,b일때 x_1=a, x_2=b이고 자연수 n에 대하여 x_(n+2)=(x_(n+1)+x_n)/2 이면 {x_n}는 수렴인지?

근데 여기서 |x_n+2-x_n+1|가 0.5|x_n+1-x_n| 이니까 바로 contractive 인거 나오고 contractive이니까 cauchy라서 수렴한다 바로 답이 나오는데
문제에서는 x_1=a, ~~ 하고 조건을 더 줬는데 또 다른 풀이가 있는거겠지?? 혹시 내 풀이에 문제있으면 지적해줘