그 개념이 등장해서 어떤 게 해결됐고 새로운 시각을 주었다거나 계산을 할 때 효율성이 더 높아졌다거나 그런 것들의 설명을 원한다는 거지
왜 등장하는지 이유는 설명하지 않아 그냥 나중에 그 개념들을 이용해서 존나 센 정리 증명하고 사실은 모두 이걸 증명하기위한 추진력이었다 라고 말하는 것 같다
꼭 정해진방향으로 수학이 발전한다는게 아닌 건 맞지 코시가 어떤 정리를 증명할 때 잘못 증명한 걸 바탕삼아 uniform continuity개념을 만들어내는 것처럼 남들의 실수를 시점으로 출발할 수도 있지
여기서 중요한 건 그 실수를 연구의 소재로 바꿀 수 있는 그 사고방식을 조금씩이나마 듣고 싶은 것 뿐이다 실수를 실수로 그치지 않고 더 나아가는 것 말이야
수많은 개념들을 만들어내고 사장되고 그게 반복되다가 우리들이 배우는 건 그 중에서 가장 핵심적이고 강력한 내용들 아니겠어?
하지만 왜 핵심적이고 강력한지 설명을 해줘야지
뭐 좀 더 깊은 이론을 소개해주는게 귀찮다거나 본래의 목적이 아니라서 생략하는진 모르겠지만 아무튼 나는 읽으면서 찝찝했었다는 거다
근데 그런게 다 역사인거라고 봐야되는데
너가 말하는 역사는 너무 넓은 역사를 말하는 것 같다 애초에 다른 학문도 마찬가지지만 특히 수학은 연역적이라 그 자체가 역사적인 거임 다 예전에 다른 사람들이 증명한거 갖다 쓰니깐
시행착오들 다 설명하는게 역사적인거지 오히려 밑에서 말한 저건 결과론적인것들인 얘기지
그래서 내가 시행착오들 다 설명해주라고 어디에 써놨음?
선대에서도 대각화 설명해주는데 뜬금없이 설명해주는 것 보다는 대각화를 하면 계산이 더 간단해진다는 설명을 곁들이면 더 좋잖아 jordan form이면 대각화의 연장선상에서 설명하면 얼마나 좋아? 뜬금없이 이걸 배우자 하는 것보다는 훨씬 좋다거 생각한다
그 개념이 등장해서 어떤 게 해결됐고 새로운 시각을 주었다거나 계산을 할 때 효율성이 더 높아졌다거나 그런 것들의 설명을 원한다는 거지 글고 이게 역사적인거지 다른게 뭐냐 대체
너가 말하는 역사는 좀 더 넓은 내용같은데 내가 말하는 역사는 수학사를 말하는거다
아 음 아무튼 뭔가 동기같은 걸 원하는 건가 솔직히 원하는 것과 원하지 않는 것 사이의 경계가 좀 애매한데
그런 점에서 friedberg배울때는 모티베이션을 잘줘서 좋았다 왜 배우는지 알았거든 수학사적인 내용이 없었지만 말이야
아냐 나도 수학사에 대한 얘기를 하고 있는데 연구란게 보통 다 그런거지 이렇게 하면 더 강할 거 같은데? 이러면서 연구하자나
ㅇㅇ 모티베이션이라고 말하는게 더 낫겠네
ㄴ 왜 화가 났는지는 모르겠지만... 제가 접해본 강의들에서는 대각화나 SVD를 할 때, 계산의 편의성이나 (아주 저렴한 수준에서의) 시각화/예제 정도는 다들 흘러가는 말로 가볍게나마 언급했던 것 같은데요. 물론 해석학 하시는 분들보다 강사/교수 숫자가 대체로 부족하다보니 골라서 강의 찾아듣고 편하게 질문하긴 좀 어려울 수도 있지만요.
ㄴ 나름 인터넷에도 많은 질문과 답변들이 있습니다. 사람이 적어서 그런지 해석학보다 양이 많고 잘 정리되어있는가, 하면 그건 아닌 것 같지만 여튼 잘 찾아보면 나름대로의 답변이나 토론 기회 정도는 있어요.
내가 화나는 이유는 내가 대수가 싫다고 얘기하는데 '응 그런 이유로 싫어하면 안돼'그런식으로 얘기해서 그런거지 내가 찝찝해서 싫다는데 왜 찝찝해서는 안된다고 얘기하는거냐
대부분 강의가 현실적인 문제로 인해 수학사, principle, 예제, 응용 및 영향력에 대한 설명이 부족한 것은 맞지만, 센 정리를 증명하고 '사실 지금까지 삽질했던 것은 그 추진력이었다'가 목적이 되면 안 되는 건가요? 이건 강사 개개인의 차이도 커서 분야의 잘못만은 아닌 것 같은데요.
내가 안된다고 했나 찝찝하다고 했지
그런걸 이해하려면 기초지식이 필요함. 예를 들면 fundamental theorem of finitely generated abelian group 같은 경우에는 굉장히 일찍 나오지만 증명은 모듈 배운 다음에야 나오지. 일단 주어진걸 배우고 뒷부분이나 상위과목을 배워야 그 이전에 했던걸 왜 했는지를 이해하기가 편함. 지금 니가 말하는건 욕심임
그게 대학교에서는 사람이 많기도 하고 시간이 없어서 안알려주는거임. 학생들이 다 자기 전공에 시간 쏟는거 아니니까. 대학원오면 좋은 교수는 수업때 그런거 위주로 강의하면서 학부때처럼 강의했던 내용들은 과제로 내주는 교수임. 취업 연장선쯤으로 대학원 온 사람들은 그런거 부담되겠지만 학계에 계속 있으려는 사람들한텐 최고의 교수다.
처음 부임한 교수들이 학부강의도 대학원처럼 하다가 현실을 깨닫고 강의노트를 수정하지.