[일반] 어떤 행렬의 역행렬을 구하는 공식같은거있나요??

[롱기누스(popiuuu)]

막 기본행연산같은거 이렇고 저렇게 지지게 복는 방식말고

순수하게 역행렬을 구하는방식

[익명(39.7)]

Cramer's rule

[롱기누스(popiuuu)]

감사합니다

[익명(175.196)]

공식과 알고리즘은 결국 명확한 근본적 차이는없는듯

[익명(116.36)]

이게 맞음 굳이 공식을 만들기에는 너무 복잡하고 그냥 알고리즘대로 하는게 제일 편리함

[롱기누스(popiuuu)]

감사합니다

[ALTa(tladud123)]

그냥 행렬 계산이 원래 복잡해서 공식이 있어도 안 쓰는거. 특히 행렬 크기가 크면 클수록 더 그럼 당장 위 댓글에 나온 cramer rule를 이용하는것도 행렬 크기가 커질수록 계산해야 되는 양이 가우스 소거법에 비해서 미친듯이 늘어남

[pseudo(kimbabsa)]

근데 Crammer's rule 같은 공식이 보기엔 간단하지만 실제로 계산해보면 계산량이 너무 많아서 대부분 Gaussian elimination으로 구함. 마찬가지로 determinant도 정의 그대로 recursive하게 구하는 것 보다 Gauss elimination으로 구하는게 더 빠름.

[pseudo(kimbabsa)]

복잡도가 O(n!)이랑 O(n^3)차이라서 어지간 하면 Gauss elimination으로 구함