[일반] 테두리만 있는 삼각형의 무게중심은 어떻게 구함?

[익명(211.36)]

ㅈㄱㄴ

[익명(106.102)]

밀도가 일정하다고 할때 적당히 적분해주면 되긴하는데 간단한식으로 정리되는지 모르겠네

[익명(106.102)]

근데 생각해보면 속이 가득찬 삼각형의 경우에도 적분해서 구한 무게중심이 꼭지점 3개 평균낸 무게중심이랑 같아지는 이유를모르겠다 걍 식 잘 정리해서 간단히하면되나

[익명(122.40)]

사다리꼴 평균 높이가 a+b/2이고 삼각기둥 높이가 a+b+c/3인거랑 비슷한 이유인듯 넓이 3배해서 평균내면 딱 보일듯 - dc App

[ㄱㄱ(117.111)]

삼각기둥 높이가 (a+b+c)/3 이라는것부터 이해안가는데... 혹시 관련 설명이나 검색키워드나 링크 같은거 주면 고맙겠음

[ㄱㄱ(117.111)]

사다리꼴은 똑같은 거 가져다붙이면 평행사변형 되지만 삼각기둥은 똑같은 거 2개 더 가져다붙일수가 있나

[익명(122.40)]

길이가 a인 변 하나 그리고 반지름이 b c인 원 양 끝에 그린다음 교점찾고 하면 되지 않을까 - dc App

[익명(221.163)]

그냥 꽉 찬 삼각형 무게중심이랑 같지 않을까? 테두리만 있는 삼각형을 삼각형대라고 부른다고 해 보셈. 삼각형대를 무한히 겹치면 꽉찬 삼각형이 된다고 가정하셈. 그러면 같을 듯.

[익명(115.92)]

http://wiv.kr/mJygW

[익명(117.111)]

밀도 일정하다 가정하면 걍 각 변의 중점에 각 변의 길이에 비례하는 질량가진 점이 있다 생각하고 3점의 질량중심 구하면 되는거 아니냐