[일반] 임의의 (m=/=n)인 m x n 행렬은 가역이 아니다. 참인가요??

[롱기누스(popiuuu)]

임의의 (m=/=n)인 m x n 행렬은 가역이 아니다. 참인가요??

함 증명은 해봤는데 이제 확인을 하기 위해 질문 드려요

[익명(116.36)]

참

[익명(116.36)]

애초에 AB=BA=I가 정의될려면 정사각행렬이 되야함

[롱기누스(popiuuu)]

감사합니다

[익명(119.200)]

그렇게 생각해도 되고 행벡터나 열벡터가 새로운 기저를 만들어야하는데 행과 열 사이즈가 다르면, 차원보다 작거나 더 많게 만들어지니까.

[롱기누스(popiuuu)]

감사합니다

[익명(223.38)]

좀 투머치같긴 하지만 행렬은 선형사상과 같으므로.. 역사상을 가지는 선형사상은 당연히 bijection 즉 isomorphsim이므로정의역과 공역의 dimension이 같다는것 은 자명. 이로부터 m =n 이어야 함.

[롱기누스(popiuuu)]

감사합니다