Bootstrap argument라는 게 쉽게 말해서 f가 연속 미분가능이면, f'도 연속 미분가능이니깐 그거 때문에 f''이 연속이라는 거임.
뭔가 적고보니 (아마) 고등학생한테 너무 어렵게 쓴 거 같아서 풀이 조금만 더 함.
homogeneous다: f_1(x)랑 f_2(x)가 원래 식의 해일 때 f_1(x)-f_2(x)도 그 식의 해이다. 이 의미임. 그래서 (f(x)-(a+bx+cx^2)) 이렇게 빼고 해라는 걸 보이는 거임.
C^1 (C^2): 1번 (2번) 미분 가능하고 미분한 게 연속이다.
그리고 bootstrap argument가 시작할 때 나와야 됨. f''(0)이 존재한다는 걸 안 보이고 저걸 적어서;;
아직 미방은 안 공부했는데요. ㅠㅠ. 이게 왜 homogeneous인가요
그냥 f(x), g(x)가 두 해라고 하면 f(x)+g(x)도 해이다. 이런 의미로 적은 거임. 예를 들어 g(x) = f(x)-x라고 하면 ((f(x)-x)-(f(y)-y))/(x-y) = (f(x)-f(y))/(x-y) - (x-y)/(x-y) = (f(x)-f(y))/(x-y) - 1이고, g'((x+y)/2) = f'((x+y)/2)-1 이니깐 서로 같다. (x (=1차 함수)는 이미 해인 걸 알고 있다고 가정하고 적음.)
아 오키. 실제로 f+g도 f랑 g로 만들 수 있음을 확인할 수 있네요. 뒤에도 이해했어욤. 감사합니다
c1 c2는 알아요