[일반] 역함수는 왜 f-1이란 기호를 쓰는거임?

[익명(115.95)]

y=f(x)의 역함수는 그냥

x=f(y) 아냐? 이렇게 나타내지 않는 이유가 뭐야 뭔가 그 이유를 알 것 같은데 잘 생각이 안 됨

[익명(106.102)]

표현방법이야 여러가지가 있는거고 님이 말한 표현방법도 가끔쓰여요

[익명(223.38)]

함수를 대수적인 대상으로 보기 위해서. 합성의 역원이라고 생각하면 됨

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

오... 합성의 역원.. 수학자들 은근 센스조지노

[익명(211.36)]

합성하면 1+(-1)=0 되니까 항등함수 나오잖아

[익명(147.47)]

두번 합성한걸 f^2, 세번 합성한걸 f^3, ... 로 쓸수있다면, 역함수는 f^-1로 쓰는게 자연스럽지.

[익명(182.31)]

정의역과 공역을 논해야 하는데, 정의역과 공역이 동일한 집합이라면, x=f(y)라고 표현하나, y=f^-1(x) 라고 표현하나 유의미한 차이는 없음. 그런데 f^-1(x)라고 표현하면, 윗 댓이 말한데로, 함수를 하나의 대상으로 보고 함수들을 모아서 합성함수를 연산으로 다룰 수 있음. 일반적으로 연산을 곱셈연산으로 사용하기에 -f 보다는 f^-1로 표현하는

[익명(182.31)]

정의역과 공역이 서로 다른 집합이고 하면 좀 구분해야함. 이 때는 역함수와 별개의 개념으로 역상을 다루는데, 그것도 재밌음