[일반] 위상 질문합니다

[다섯가지자아(123.214)]

위의 문제에서 (2)의 0을 포함한 연결성분이 실수전체라고 하는데직관적으로 전체갘은데 염밀하게 증명을 어떻게 하면 좋을까요??..
위상에서 0을 포함한 폐집합중 실수전체뿐이라 그런건가요??..

[익명(222.106)]

기저가 저거면 {0}부터 차근히 클로져 씌워보삼 0포함하는 집합의 클로져가 자기자신이 나오는걸 찾다보면 실수밖에 없응. 왜냐면 모든 오픈셋들이 죄다 2 하고 -2포함하닌깐 그래서 실수는 연결

[다섯가지자아(123.214)]

근데 문제풀때 항상 연결집합+개폐집합으로 연결성분을 구하는것이 익숙해서….