[대학교이상] Zp[x]에서 f(x)가 기약인지 판별

[익명(106.252)]

하는 방법 뭐있나요? Q면 아이젠수타인이나 근의 구조를 이용해서 구할텐데

Zp에선 뭐 어떻게 하는지 모르겠네요,

가령

Z5[x]에서 f(x)=x^5+4x+2 가 기약인지 어떻게 보이죠?

[익명(180.67)]

https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EB%A6%AC%EA%B7%BC_%EC%A0%95%EB%A6%AC

[익명(125.177)]

?... 이건 유리근정린데요..

[익명(112.160)]

아직까지 알려지지 않음 좀더 배우면 나중에 F^×의 primitive element 라는 놈 배우는데 그놈 찾는 방법 아직 알려지지않음(일반적인 방법이 없다는게 증명된건진 모르겠음)