A에 기본행연산을 적용하여 D로 만들 수 있음

D도 기약행사다리꼴임

기약사다리꼴의 행렬식은 대각성분의 곱

0이 아니라는건 D에서 대각성분이 다 1이라는거여서 

rank(D) = n

이때 기본행연산은 랭크를 보존

따라서 rank(A) = n