[일반] 바이어슈트라스함수도 한붓그리기가가능함?

[익명(118.235)]

"연속함수란 한붓그리기가가능하다고생각하면된다"고 써잇길래

- dc official App

[익명(117.110)]

그릴 수가 없는데

[익명(118.235)]

그치?나도좀이상해서 - dc App

[리쿠_(riku3117)]

연속의 정의는 손을 떼지 않고 그릴 수 있다라는 고급수학책이 생각나네

[익명(117.110)]

정의 ㅋㅋㅋㅋ

[리쿠_(riku3117)]

존나 얼탱이없음 ㅋㅋ

[유사수학자(lonelymath)]

일반적인 위상공간에서 성립하는 명제는 아니고, f : [a,b] -> R이 연속인것과, f의 그래프가 path-connected라는게 동치라서 그럼.

[유사수학자(lonelymath)]

본문에서 말하는 '한붓그리기'는 모호한 용어이지만, 이것이 그래프가 path-connected인지 여부를 묻는거라면 당연히 바이어슈트라스 함수의 그래프는 path-connected임. 이건 그냥 연속함수의 domain이 path-connected이면 그래프가 path-connected라는 사실이 성립해서 그럼 (이 경우에는 역이 성립하진 않지만).

[익명(39.7)]

머릿속에 연속함수란 뭐다라고 생각할 수 있게 비유를 그렇게 들은거지... 그럼 전공 수학책도 아닌데서 엡실론 델타나 열린집합 다 정의해서 알려줘야되나